Cuál es el proceso para realizar una permuta de un bien inmobiliario (terreno)?

Hola!

Hace varios años adquirí un terreno y se hizo el debido proceso de transferencia y pago de impuestos. Ahora, cuando traté de obtener los permisos para construcción, nos dimos cuenta que la ubicación geográfica (coordenadas) especificada en mi título era incorrecta, y que el solar entonces caía en otra parcela adyacente, del mismo dueño original de los terrenos.

Nos recomendaron hacer una permuta de mi terreno en título por el terreno que realmente me corresponde. Procedimos a hacer el deslinde en la nueva parcela y ya tenemos el título de ese terreno a nombre del dueño original. 

Qué debemos hacer ahora para que ese terreno pase a mi nombre y el que está a mi nombre pase a nombre del dueño original de la parcela? Esta sería la permuta entre los 2 títulos / terrenos.